浅谈小游戏——帝国大富翁

cxt · 发表于 2017-2-19 11:52:55

本帖最后由 cxt 于 2017-2-19 11:57 编辑

大家好，我是萌新cxt，今天来和大家分享一下我对帝国大富翁的一些分析和认识。我大概是在两个月前正式加入打局党，同时每天必用完帝国大富翁5次掷骰免费机会。啊！对于我们这些穷得叮当响萌新来说，哪怕是拥有上千鹰币都是奢望。做做任务，也就赚赚一两百，而且机会有限，任务做完就没有了。那么，我们到底能不能从帝国大富翁里面大捞一把，成为千元富、万元富呢？

决定跳入帝国大富翁坑里前，我做了这样一个简单的估算：
假设骰子掷到1~6的概率完全相等，程序猿没有做坑人的设定。那么，在掷骰次数足够大时，我们会出现在每一格上很多次，且出现在每一格上的次数基本差不多（由此可忽略起始位置的影响）。所以，简单计算来，每28次掷骰，我们能赢得鹰币的数学期望为：
（40+150+120+80+120+80+40）-（160+300+40+40）= 630 - 540 = 90
每天5次免费机会，这样，我们平均可以每天赢得：
90/(28/5)=16.07 鹰币！

好的！竟然是正数！此坑不跳，更待何时？
于是，我便开始了长达两个月的每日五掷骰。在这期间，我在打局方面是赚得了一些鹰币的，所以并非0基础，而且输得最惨的时候也没有触碰0底线（不过在第一次玩时，投到+150和-160，最后结果是0而不是-10，说明它是一位有底线的大富翁！）。这两个月来，增长趋势大致是：
小赢了一笔-->长时间稳定下跌（长达一个月）-->短时间猛赢-->（当前）非常缓慢增长

看到这个情况我懵了，特别是暴跌的那段日子，我甚至开始怀疑……
现在终究是稳定了，我正好有空来深入专研一下了。看到右侧的财富榜和损失榜了吗？上面列出了收获前八和损失前八的名单。简单分析一下：
   赚（第一名）= 亏（第一名）--> 净赚
   赚（第二名）= 亏（第二名）--> 净赚
   赚（第三名）= 亏（第三名）--> 净赚
   赚（第四名）= 亏（第五名）--> 净赚
   赚（第五名）= 亏（第六名）--> 净赚
   赚（第六名）= 亏（第四名）--> 净赚
   赚（第七名）= 亏（第七名）--> 净赚
   赚（第八名）= 亏（第八名）--> 净赚
啊！输赢前八都是同八个人，而且顺序基本一致！除了运气特别不好的财富榜第六名（不开大佬别打我），赚得稍微比其他人少点，但也净赚了3000多。

为了深入挖掘输赢背后的规律，我们还需要进一步做些详细的数据分析：

编号	赢	输	净赚	比率一	比率二
玩家一	25230	21080	4150	1.197	0.164
玩家二	24620	20840	3780	1.181	0.154
玩家三	22700	19100	3600	1.188	0.159
玩家四	20710	14480	6230	1.430	0.301
玩家五	18890	13260	5630	1.425	0.298
玩家六	17420	14700	2720	1.185	0.156
玩家七	14860	12320	2540	1.206	0.171
玩家八	14340	10860	3480	1.320	0.243

（注：比率一：赢输比 = 赢/输；比率二：净赚比 = 净赚/赢）
比率一平均值为：1.267 红色部分平均值为：1.191
比率二平均值为：0.206
我们不妨再计算一下地图本身的数据：
地图比率一：630/540 = 1.167
地图比率二：90/630 = 0.143

我们可以看到，如果按照走到每格概率相等来考虑，我们能赢得的鹰币还没有现在实际上能赢得的鹰币多，抛去那些运气特别好的玩家，我们看多数人的比率一（红色标出），正是略高于我们计算出的地图比率一的值，这说明，我们掷骰投到每一个数字的概率并非完全相等，而是投到赢的概率略高！
此外，并非玩家六运气不好（安慰一下！），而是玩家四、玩家五和玩家八运气太好！他们的赢输比远高于众值。但是，如果他们继续掷骰，最终也会像前三位玩家一样，赢输比趋于一个稳定值。
按照最开始的计算方法，我们可以赢得 16.07鹰币/天，现在我们知道了，实际上我们可以赢得更多，粗略计算了一下，大概是 18.42鹰币/天（3.684鹰币/次）！
并且，我们应该每天恰好用完5次免费机会，如果使用非免费机会，一次就支出25鹰币！想想吧，你是赚了呢，还是亏了呢？
对照着比较了一下，截止今天，我从帝国大富翁处净赚340鹰币，具体赢了多少和输了多少不知道了。这样算来，我平均每天才赢了5.67鹰币！真是史上运气最差玩家！

综上，如果我们从零开始，要成为千元富，大概需要54天，要成为万元富，大概需要543天（一年半）。
哈哈哈，讲了这么多，各位看明白了吗？
愣着干嘛？还不赶紧行动啊！

*cxt原创*